ニューラルネットワーク(２)

ニューラルネットワーク(２)

前回は、ニューラルネットワークの活性化関数のあたりまで記事にしました。
今回は、ニューラルネットワークの学習プロセスにおけるパラメータ（重みとバイアス）
伝播、誤差逆伝播法、勾配降下法について記事にします。

ニューラルネットワークの学習と最適化

ニューラルネットワークは、入力されたデータを処理し、最終的な予測を出す仕組みを持っています。本記事では、ニューラルネットワークの学習プロセスにおけるパラメータ（重みとバイアス）、伝播、誤差逆伝播法、勾配降下法について詳しく説明します。

1. ニューラルネットワークのパラメータ（重みとバイアス）

ニューラルネットワークの各ノード（ニューロン）は、前の層のノードからの入力を受け取り、それに「重み（Weight）」を掛けて計算を行います。さらに、学習の柔軟性を高めるために「バイアス（Bias）」が加えられます。

重みとバイアスの役割

  • 重み（W）：入力の重要度を調整する。
  • バイアス（b）：入力値が0の場合でも調整可能にする。

数学的には、次のように表されます。

z = W \cdot x + b

ここで、 z はノードの入力値の総和を表し、これが活性化関数を通じて次の層に伝わります。

2. 伝播（Forward Propagation）

ニューラルネットワークの学習プロセスでは、まず 順伝播（Forward Propagation） が行われます。

順伝播の流れ

  1. 入力層 でデータを受け取る。
  2. 隠れ層 で重み付きの計算を行い、活性化関数を適用。
  3. 出力層 に計算結果を送る。
  4. 出力結果を基に誤差（損失）を計算する。

3. 誤差逆伝播法（Backpropagation）

順伝播の後、ニューラルネットワークは 誤差逆伝播法（Backpropagation） を使って学習します。

誤差逆伝播の仕組み

  1. コスト関数 を用いて誤差（損失）を計算。
  2. 誤差を出力層から入力層へ逆方向に伝搬。
  3. 各層の重みとバイアスが誤差に与える影響を計算（偏微分）。
  4. 勾配を求め、パラメータを更新する準備をする。

コスト関数の例

  • 平均二乗誤差（MSE）：回帰問題で使用。
  • クロスエントロピー誤差：分類問題で使用。

4. 勾配降下法（Gradient Descent）

誤差逆伝播法で求めた勾配を元に、重みとバイアスを更新するために 勾配降下法（Gradient Descent） を適用します。

勾配降下法の仕組み

  1. 誤差逆伝播法によって計算された勾配を使用。
  2. 誤差が小さくなる方向に重みとバイアスを更新。
  3. 学習率（Learning Rate） を考慮して更新の大きさを調整。
  4. 誤差が十分に小さくなるまで繰り返す。

最適化アルゴリズムの種類

  • 確率的勾配降下法（SGD）
  • ミニバッチ勾配降下法（Mini-Batch Gradient Descent）
  • Adam（適応学習率を持つ最適化手法）

5. モデルの評価・調整

学習が完了した後、モデルの性能を評価し、さらなる調整を行います。

評価手法

  • 精度（Accuracy）：分類問題での正解率。
  • 損失（Loss）：コスト関数の最終値。
  • 混同行列（Confusion Matrix）：分類結果の詳細な分析。

モデルの調整

  • 学習率の最適化：適切な学習率を選定。
  • ドロップアウト：過学習を防ぐ。
  • データの前処理改善：正規化や特徴エンジニアリング。

6. ファインチューニング（Fine-Tuning）

ファインチューニングは、事前学習済みのモデルをベースにして、新しいデータに適用するために追加の学習を行う手法です。

ファインチューニングの手順

  1. 事前学習モデルのロード：例えば、ImageNetで学習済みのResNetを利用。
  2. 出力層を変更：タスクに合わせて新しい出力層を追加。
  3. 特定の層を凍結（Freezing）：初期の層はそのままにし、高次の層のみ更新。
  4. 新しいデータで追加学習：新しいデータを使い、勾配降下法で最適化。

ファインチューニングの利点

  • 少量のデータでも高精度なモデルを構築できる。
  • 計算コストを抑えつつ、高性能な予測が可能。
  • 学習済みの特徴を活用し、効率的な学習が可能。

7. まとめ

項目内容
パラメータ重みとバイアスを調整して学習
伝播順伝播で計算、誤差を取得
誤差逆伝播法誤差を逆方向に伝え、パラメータを更新
勾配降下法誤差を最小化するための最適化手法
モデルの評価・調整学習後のモデルの最適化
ファインチューニング事前学習モデルを適応させ、新データで学習

ニューラルネットワークの学習には、データの伝播と誤差の調整が重要な役割を果たします。
次は、ハイパーパラメータ調整についての学習を記事にします。