ヒストグラムの目的
ヒストグラムはデータの分布を視覚化するための基本的なツールであり、以下のような目的で利用されます。
正規分布かどうかの確認も重要な目的の1つですが、それだけに限らず、他にもさまざまな洞察を得ることができます。
1. データの分布を確認（正規分布かどうか）
- 線形回帰モデルでは、説明変数（特徴量）の分布が正規分布に近い方が望ましいため、各特徴量が正規分布しているかをヒストグラムでチェックします。
- もし大きく歪んでいる（右偏・左偏）場合、対数変換やBox-Cox変換が有効になる可能性があります。
正規分布の例（理想的な形）:
📊 左右対称のベル型カーブ
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歪んだ分布の例:
📊 右に長く伸びる（右偏）
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→ 対数変換（log変換）を試す
📊 左に長く伸びる（左偏）
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→ 平方根変換やBox-Cox変換を試す
2. 外れ値の発見
- データの一部が極端な値を持っていないか確認。
- 極端に飛び出た棒グラフ（outliers）がある場合、外れ値の可能性が高い。
- 外れ値が多い場合：
- IQR（四分位範囲）を使って除去
- ロバストスケーリング（RobustScaler）を使う
3. データのスケールを確認
- 特徴量ごとにスケールが異なるかどうかを確認する。
- 例えば、一部の特徴量の値が0～1の範囲に収まっているのに、他の特徴量が100～1000の範囲を持つ場合、標準化（StandardScaler）が必要かもしれません。
4. 二峰性・多峰性の発見
- 1つのピーク（単峰性）ではなく、2つ以上のピークを持つ（多峰性）データは、異なるグループが混ざっている可能性がある。
- 例えば、不動産価格のデータで「都市部」と「郊外」のデータが混ざっている場合、多峰性の分布になることがある。
- 対策:
- クラスタリングを試す（KMeans, DBSCAN）
- カテゴリ変数を導入して分ける
📊 多峰性の例:
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→ この場合、データをクラスター分析して分けると良い
5. データの偏りをチェック
- 一部のデータが特定の値に集中している場合、モデルがそのデータに過剰適合（オーバーフィット）する可能性がある。
- 例えば、0付近にデータが密集している場合、
0を含むデータが特別な意味を持つ可能性がある。
まとめ
| ヒストグラムでの発見 | 可能な対応策 |
|---|---|
| 正規分布に近いか | そのまま採用 |
| 歪んでいる（右偏・左偏） | 対数変換・Box-Cox変換 |
| 外れ値が多い | 外れ値の除去・ロバストスケーリング |
| スケールが異なる | 標準化（StandardScaler）を適用 |
| 多峰性がある | クラスタリング・データ分割 |
| データが特定の値に偏る | 分布を均等にするサンプリング |
したがって、ヒストグラムの目的は「正規分布の形状を確認すること」だけではなく、外れ値・偏り・データのスケールなど、データの性質全体を理解することにあるといえます！